Studio di funzioni - URGENTE PER ESAME UNIVERSITARIO

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~Mark™

Posted on 27/10/2012, 21:39 by: ~Mark™

Tutto È Possibile. Impossibile Richiede Solo Più Tempo.

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Tu hai:
$\left | \frac{x+5}{3-x} \right | > 1$
Risulta molto comodo semplificare la fratta, di modo da avere l'incognita x solo al denominatore:
$\left | -1 + \frac{8}{3-x} \right | > 1$
A questo punto prendi i valori esterni:
$-1 + \frac{8}{x-3} < -1 \cup -1 + \frac{8}{3-x} > 1$

E continui la a lavorare... Mi scoccio di continuare xD
La grande utilità di semplificare in questo modo viene fuori sia quando hai delle fratte un po' più complesse, che quando, invece di maggiore (come nel tuo caso) di un numero, hai il minore. In quel caso, infatti, scegliendo i valori interni a più o meno quel numero puoi poi portare all'esterno anche il numero che hai diviso dalla fratta (che sarebbe per esempio il -1 del nostro caso) sia a destra che a sinistra, e poi girare tutta la frazione, in modo da trovarti l'incognita solo al nominatore, eliminando ogni idea di falsi sistemi o simile.

In ogni caso, questo metodo in fin dei conti può semplificarti le cose o può confondertele. Io stesso alcune volte preferisco procedere schematicamente per evitare di cadere in casi particolari, dovuti principalmente a quando si invertono nominatore e denominatore e ti trovi in un intervallo o meno che comprende lo 0.
A me però non sono mai andati a genio i falsi sistemi, quindi questo metodo mi piace xD

29 replies since 22/10/2012, 16:47 341 views