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.CITAZIONEGeni °°
Posso farvi una domanda per mia curiosità? xD Una funzione va sempre posta diversa da zero oppure è una cosa specifica dei due esercizi?
Hai un logaritmo. Il campo d'esistenza di un logaritmo di impone l'argomento strettamente maggiore di 0.
Quindi se hai il modulo, devi considerare soltanto quando si annulla.
Ah ok, allora è una cosa che farò più in là
Edited by -A. - 22/10/2012, 20:12
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Allora per quanto ne so il dominio della prima dovrebbe essere D= (-infinito;0)(2;+infinito) perchè devi porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero. Così facendo ottieni una disequazione di secondo grado che risolta coincide con il dominio in quanto hai solo quel dato da esaminare.
Il dominio della seconda invece mi viene D=(-5;3). di nuovo pongo l'argomento del logaritmo maggiore di zero e risolvo la disequazione fratta. Questa volta risolvo le due disequazioni di primo grado separatamente e le riunisco nel grafico considerando come soluzione la parte positiva, in quanto fin dall'inizio l'equazione era maggiore di zero e non minore.
In pratica:
x+5>0 x>-5
3-x<0 -x>-3 x<3
Hai un modulo, è inutile perder tempo a porre tutto maggiore di 0
Sarà anche giusto così, ma allunghi troppo il brodo
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nel dominio devi verificare tre cose SEMPRE:
se hai un denominatore lo devi porre diverso da zero
se hai un logaritmo il suo argomento va messo maggiore di zero
se hai una radice il radicando è maggiore uguale a 0
Poi se hai più cose insieme allora le risolvi separate e le inserisci in un sistema che ti permetterà di arrivare al dominioAllora per quanto ne so il dominio della prima dovrebbe essere D= (-infinito;0)(2;+infinito) perchè devi porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero. Così facendo ottieni una disequazione di secondo grado che risolta coincide con il dominio in quanto hai solo quel dato da esaminare.
Il dominio della seconda invece mi viene D=(-5;3). di nuovo pongo l'argomento del logaritmo maggiore di zero e risolvo la disequazione fratta. Questa volta risolvo le due disequazioni di primo grado separatamente e le riunisco nel grafico considerando come soluzione la parte positiva, in quanto fin dall'inizio l'equazione era maggiore di zero e non minore.
In pratica:
x+5>0 x>-5
3-x<0 -x>-3 x<3
Hai un modulo, è inutile perder tempo a porre tutto maggiore di 0
Sarà anche giusto così, ma allunghi troppo il brodo
si ok, era per far capire come ci ero arrivata
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Jøkër .
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Considerate che io ho frequentato un istituto tecnico per geometri e di matematica abbiamo fatto massimo 3 ore a settimana fino in 3° e poi 2 ore a settimana in 4° e 5° quindi è già un miracolo che con le mie forze sono arrivato a capire certe cose delle funzioni xD Domani mattina mi metto con calma e vedo se quello che mi avete detto è esatto. Se è esatto vi faccio una statua in casa . -
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bè io avevo le tue stesse ore di matematica XD . -
Jøkër .
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Per la prima funzione ho capito l'errore che facevo che alla fine mi dava lo stesso risultato che cercavo ma con numeri diversi .-. Praticamente non usavo la formula ridotta per trovare le soluzioni dell'equazione = 0 e invece di ottenere...
x1 = 1 - √2
x2 = 1 + √2
...ottenevo...
x1 = (2 - √8) / 2
x2 = (2 + √8) / 2
Quindi alla fine:
f(x) > 0 per ogni x appartenente ]-oo , 1 - √2[ U ]1 + √2 , +oo[
f(x) < 0 per ogni x appartenente ]1 - √2 , 1 +√2[ - {0, 1, 2}
f(x) = 0 se e solo se x = 1 √2 o x = 1 + √2 o x = 1
Per la seconda appena capisco l'errore posto la soluzione
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Jøkër .
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Niente .-. Non riesco a risolvere la seconda .-. . -
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Per caso esce: -5 < x < 3 ? . -
Jøkër .
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Questo è l'esercizio svolto da me, ditemi cosa sbaglio .-. SPOILER (clicca per visualizzare)
Il prof ci ha dato come risultati:
f (x) > 0 per ogni x appartenente a ]1, 3[ U ]3, +oo[
f (x) < 0 per ogni x appartenente a ]-oo, 1[ - {-5}
f (x) = 0 se e solo se x = 1
EDIT
Parlando con un utente di un altro forum siamo giunti alla conclusione che è stato il prof a tralasciare davanti agli 1 il segno - quindi lo svolgimento dell'esercizio e i risultati sono esatti
Finalmente sono venuto a capo di queste funzioni Grazie a tutti per l'aiuto
Edited by Jøkër - 24/10/2012, 14:21. -
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In ogni caso, giusto per completezza, mi sarebbe a questo punto piaciuto consigliarti un modo più rapido per risolvere quelle disequazioni fratte ma ho paura di confonderti le idee . -
Jøkër .
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Spara pure xD Tanto per capire la moltiplicazione tra matrici ho guardato su YouTube le lezioni di matematica di una università americana Sono pronto a tutto pur di capire la matematica 
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Tu hai:
Risulta molto comodo semplificare la fratta, di modo da avere l'incognita x solo al denominatore:
A questo punto prendi i valori esterni:
E continui la a lavorare... Mi scoccio di continuare xD
La grande utilità di semplificare in questo modo viene fuori sia quando hai delle fratte un po' più complesse, che quando, invece di maggiore (come nel tuo caso) di un numero, hai il minore. In quel caso, infatti, scegliendo i valori interni a più o meno quel numero puoi poi portare all'esterno anche il numero che hai diviso dalla fratta (che sarebbe per esempio il -1 del nostro caso) sia a destra che a sinistra, e poi girare tutta la frazione, in modo da trovarti l'incognita solo al nominatore, eliminando ogni idea di falsi sistemi o simile.
In ogni caso, questo metodo in fin dei conti può semplificarti le cose o può confondertele. Io stesso alcune volte preferisco procedere schematicamente per evitare di cadere in casi particolari, dovuti principalmente a quando si invertono nominatore e denominatore e ti trovi in un intervallo o meno che comprende lo 0.
A me però non sono mai andati a genio i falsi sistemi, quindi questo metodo mi piace xD. -
Jøkër .
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Anche se non ci ho capito molto va bene . -
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I passaggi per passare dalla prima frazione alla seconda sono questi xD: . -
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Ah vabbè, credevo che quello fosse scontato .
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